Dr. rer. nat. Tatiana Tatarenko

Verteilte Optimierung und Spieltheorie

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GameTheory
Die vier Eigenschaften von GT-Spielen. Aus: “Hogwarts Professor. Game Theory: A key to young adult’s fiction?”.

Die mathematische Spieltheorie beschäftigt sich mit sich gegenseitig beeinflussenden Entscheidungen mehrerer Agenten, die durch festgelegte Interaktionsmöglichkeiten ihre einige Gewinne (Profit) maximieren oder Kosten (Verlust) minimieren wollen.

Das verteilte Problemlösen wird im Allgemeinen mit Multi-Agenten-Systemen in Verbindung gebracht. Deswegen scheinen die spieltheoretische Methoden wichtige Hilfsmittel für die verteilte Regelung zu sein. Viele Regelungsprobleme können so formuliert werden, dass ein Gleichgewichtspunkt (Nash Equilibrium) des entsprechenden Spiels mit dem optimalen Zustand des Systems übereinstimmt. Die Herausforderung dabei ist es einen Algorithmus zu entwickeln, der die Aktionen der Agenten bestimmt und unter gegebene Bedingungen die Agenten zu diesem Gleichgewichtspunkt führt.

Von der anderen Seite verfügt die Spieltheorie über die Methoden zur Modellierung einer komplexen Interaktionssituation zwischen rationalen Agenten. Zahlreiche Beispiele können in Verkehr-, Internet- und Kommunikationsnetzwerken, so wie in an Popularität gewinnenden Smart Grid Systemen gefunden werden. Hier hilft die Spieltheorie das Verhalten des Systems vorherzusagen. Damit können wir die Agenten dazu bringen, dass sie mit ihren egoistischen Aktionen ein globales Optimum erreichen.

Unten aufgeführt finden Sie Themenvoschläge zu Bachelor-/Masterarbeiten. Nach Absprache können auch andere Themen vergeben werden.

All projects can be carried out either in English or in German.

Profitoptimierung in Smart-Grids

Das Intelligente Stromnetz (Smart Grid) dient der „kommunikativen Vernetzung und Steuerung von Stromerzeugern, Speichern, elektrischen Verbrauchern und Netzbetriebsmitteln in Energieübertragungs- und -verteilungsnetzen der Elektrizitätsversorgung“ [http://www.nist.gov/smartgrid/].

Für solche Systeme müssen mathematische Methoden angewendet werden, die einen effizienten, nachhaltigen und robusten Funktionsablauf der Smart Grids garantieren.

Es gibt viele Möglichkeiten für Studenten solche Methode für unterschiedliche Szenarien in Smart Grids auszuprobieren und einige neue Ideen zu entwickeln, um mit einem von folgenden aktuellen Problemen in Gebiet der Smart Grids voranzukommen:

1) Praxisrelevante Zielfunktionen und Verhaltensmodel für Teilnehmer des Grids;

2) Vorhersagen und Onlineoptimierung in Smart Grids;

3) Verteilte Regelung von Verbrauchern und Energieerzeugungen in kleinmaßstäblichen Energiesystemen (Microgrids);

4) Nachfragemanagement in Smart Grids.

Alle theoretische Ergebnisse sollen auch in MatLab/C++ simuliert werden.

Distributed optimization in multi-agent systems

Distributed optimization is a rapidly developing sub-area of distributed computation that aims to design algorithms solving decomposable multiagent optimization problems efficiently. There many examples of such optimization problems in real world applications: optimal wind farm control, stability of power grids, model predictive control in engineering processes, data analysis in machine learning.

In this project students will choose an application of distributed optimization, investigate the properties of the corresponding environment, and develop an optimization algorithm that can be applied to this environment. The efficiency of the algorithm needs to be evoluated according to the standard criteria such as convergence to a local/global solution as well as the convergence rate. The theoretical analysis should be supported by the simulation of the optimization algorithm by means of a technical computing language (C++, Matlab, Python).

Efficient Approach to Machine Learning

Machine learning aims to achieve competitive advantages in different spheres of our everyday life. Machine learning provides us with self-driving cars, such practical skills as speech and image recognition, fast and effective web search, reliable prognoses for energy consumption, and improved understanding of the human genome. To achieve such ambitious goals, it uses mathematical techniques to analyze the masses of relevant data. Due to large amount of these data computational complexity in machine learning applications becomes the limiting factor.

This project offers students an opportunity to investigate different ways to overcome the computational complexity in machine learning and to develop methods that would guarantee a trade-off between efficient data analysis and fast learning ability of the corresponding algorithms. All theoretical results should be supported by simulations (C++, Matlab, Python). The project can be carried out either in English or in German.

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Anzahl der Einträge: 19.

2021

Zimmermann, Jan ; Tatarenko, Tatiana ; Willert, Volker ; Adamy, Jürgen (2021):
Solving Leaderless Multi-Cluster Games over Directed Graphs.
In: European Journal of Control, (Early Access), Elsevier, ISSN 0947-3580,
DOI: 10.1016/j.ejcon.2021.06.007,
[Artikel]

Zimmermann, Jan ; Tatarenko, Tatiana ; Willert, Volker ; Adamy, Jürgen (2021):
Projected Push-Sum Gradient Descent-Ascent for Convex Optimization with Application to Economic Dispatch Problems. (Postprint)
In: 2020 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC),
New York, NY, IEEE, 2020 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Jeju, South Korea, 14.-18.12.2020, DOI: 10.26083/tuprints-00017573,
[Konferenzveröffentlichung]

2019

Tatarenko, Tatiana ; Zimmermann, Jan ; Willert, Volker ; Adamy, Jürgen (2019):
Penalized Push-Sum Algorithm for Constrained Distributed Optimization with Application to Energy Management in Smart Grid.
S. 6234-6241, IEEE, 58th Conference on Decision and Control (CDC), Nice, France, 11.-13.12.2019, ISBN 978-1-7281-1398-2,
DOI: 10.1109/CDC40024.2019.9029861,
[Konferenzveröffentlichung]

Zimmermann, Jan ; Tatarenko, Tatiana ; Willert, Volker ; Adamy, Jürgen (2019):
Optimales Energie-Management über verteilte, beschränkte Gradientenverfahren. (Verlagsversion)
In: at - Automatisierungstechnik, 67 (11), S. 922-935. De Gruyter, ISSN 0178-2312,
DOI: 10.25534/tuprints-00014291,
[Artikel]

2017

Nedić, A. ; Tatarenko, Tatiana (2017):
On stochastic proximal-point method for convex-composite optimization.
55th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, Allerton, USA, October, 2017, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana ; Touri, Behrouz (2017):
Non-Convex Distributed Optimization.
In: IEEE Transactions on Automatic Control, 62 (8), S. 3744-3757. [Artikel]

Tatarenko, Tatiana ; Kamgarpour, M. (2017):
Payoff-Based Approach to Learning Nash Equilibria in Convex Games.
20th IFAC World Congress, Toulouse, France, July, 2017, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana (2017):
Independent Log-Linear Learning in Potential Games with Continuous Actions.
In: IEEE Transactions on Control of Network Systems, 5 (3), S. 913-923. [Artikel]

Tatarenko, Tatiana (2017):
Game-theoretic learning and distributed optimization in memoryless multi-agent systems.
Darmstadt, TU Darmstadt,
[Dissertation]

2016

Tatarenko, Tatiana (2016):
Stochastic Payoff-Based Learning in Multi-Agent Systems Modeled by Means of Potential Games.
Conference on Decision and Control, Las Vegas, USA, December 12-15, 2016, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana ; Touri, Behrouz (2016):
On Local Analysis of Distributed Optimization.
American Control Conference, Boston, MA, USA, July 6-8, 2016, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana (2016):
Stochastic Stability of Potential Function Maximizers in Continuous Version of Independent Log-Linear Learning.
European Control Conference, Aalborg, Denmark, June 29-July 1, 2016, [Konferenzveröffentlichung]

2015

Tatarenko, Tatiana (2015):
1-Recall Reinforcement Learning Leading to an Optimal Equilibrium in Potential Games with Discrete and Continuous Actions.
IEEE Conference on Decision and Control 2015, Osaka, Japan, Dezember 14-17, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana (2015):
Synchronous learning of efficient Nash equilibria in potential games with uncoupled dynamics and memoryless players.
European Control Conference 2015, Linz, Österreich, Juli 15-17, [Konferenzveröffentlichung]

2014

Tatarenko, Tatiana (2014):
Proving Convergence of Log-Linear Learning in Potential Games.
American Control Conference, Portland, Oregon, USA, 2014, June 4 - 6, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana ; Popov, Ivan (2014):
Nash Equilibrium Flow in a Routing Game with Random Queues.
26th Chinese Control and Decision Conference, Changsha, China, 2014, May 31 - June 2, [Konferenzveröffentlichung]

Tatarenko, Tatiana (2014):
A Game Theoretic and Control Theoretic Approach to Incentive-Based Demand Management in Smart Grids.
22nd Mediterranean Conference on Control & Automation, Palermo, Italy, June 16 - 19, [Konferenzveröffentlichung]

2013

Tatarenko, Tatiana (2013):
On Convergence of Log-Linear Learning in Potential Games.
UECE Meetings on Game Theory and Applications, Lisbon, Portugal, 7.-9. Nov. 2013, [Konferenzveröffentlichung]

Zubkov, A. M. ; Tatarenko, Tatiana (2013):
The Equivalence between the Schur Order and the Stochastic Orders Generated by the Scheme of Allocation of Particles into Cells.
In: Mathematical Notes, 93 (1), S. 69-74. [Artikel]

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